Question

15．一等腰三角形的兩邊長分別為2$\sqrt{5}$和3$\sqrt{2}$，其周長為4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$或2$\sqrt{5}$+6$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 分兩種情況：腰為2$\sqrt{5}$，底為3$\sqrt{2}$；底為2$\sqrt{5}$，腰為3$\sqrt{2}$；分別列式計算即可．

解答 解：當腰為2$\sqrt{5}$，底為3$\sqrt{2}$時，周長為2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$；
當?shù)诪?$\sqrt{5}$，腰為3$\sqrt{2}$時，周長為2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$=2$\sqrt{5}$+6$\sqrt{2}$．
故答案為：4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$或2$\sqrt{5}$+6$\sqrt{2}$．

點評 此題考查二次根式的實際運用，掌握等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．