17．如圖．已知矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AD=2AB，過(guò)點(diǎn)O的直線與矩形的邊AD，BC分別交于兩點(diǎn)E、F．隨著E、F兩點(diǎn)的位置的改變，以A、B、C、D、E、F中的四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形，能構(gòu)成：①正方形的有2個(gè)，②矩形的有2個(gè)，③菱形有4個(gè)，④平行四邊形有無(wú)數(shù)個(gè)．以上四個(gè)結(jié)論中正確的有（填序號(hào)）①③④．

分析 當(dāng)點(diǎn)E是AD中點(diǎn)或AB中點(diǎn)時(shí)，即可判斷正方形、矩形、菱形的個(gè)數(shù)，從而得到答案．

解答 解：圖1中，因?yàn)锳D=2AB，當(dāng)AE=ED時(shí)，四邊形ABFE、四邊形EFCD是正方形，故能夠形成兩個(gè)正方形①正確，
四邊形AFCE、四邊形EBFD是菱形，故③正確（包括前面兩個(gè)正方形）．
由圖1、圖2可知能夠形成5個(gè)矩形故②錯(cuò)誤，
當(dāng)點(diǎn)E不是中點(diǎn)時(shí)，四邊形AFCE是平行四邊形，
所以平行四邊形有無(wú)數(shù)個(gè)，故④正確．
故答案為①③④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查矩形、正方形、菱形、平行四邊形的判定，從特殊位置思考問(wèn)題，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，記住正方形既是特殊的菱形也是特殊的矩形，這個(gè)是易錯(cuò)的地方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．分解因式：-x2y+6y2x-9y3=-y（x-3y）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．甲、乙兩地相距480km，客車、貨車同時(shí)從甲地出發(fā)去乙地，貸車勻速行駛，客車途中停車檢修1h，然后提高速度勻速行駛．圖中折線OA-AB-BC、線段OD分別表示客車、貨車所行駛路程y km與時(shí)間x h之間的函數(shù)圖象．
（1）求a的值；
（2）求兩車第一次相遇的時(shí)間；
（3）兩車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，貨車在客車前面20km？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)y=x2+2kx+k-1（k為常數(shù)），下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)與x軸都沒(méi)有交點(diǎn)
B．存在實(shí)數(shù)n，滿足當(dāng)x≥n時(shí)，函數(shù)y的值都隨x的增大而減小
C．k取不同的值時(shí)，二次函數(shù)y的頂點(diǎn)始終在同一條直線上
D．對(duì)任意實(shí)數(shù)k，拋物線y=x2+2kx+k-1都必定經(jīng)過(guò)唯一定點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算：|-5|+（-1）2015+2sin30°-$\sqrt{25}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知：a-$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$，求（a+$\frac{1}{a}$）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的不等式x-b＞0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍為-3≤b＜-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖所示，下列圖案均是由完全相同的“太陽(yáng)型”圖標(biāo)按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需要2個(gè)圖標(biāo)，第2個(gè)圖案需要4個(gè)圖標(biāo)，第3個(gè)圖案需要7個(gè)圖標(biāo)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖案需要圖標(biāo)的個(gè)數(shù)是n+2n-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O（0，0），A（4，0），B（3，$\sqrt{3}$）三點(diǎn)，連結(jié)AB，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸交該拋物線于點(diǎn)C．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、A同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．其中，點(diǎn)P沿著線段0A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿著線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)這兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（0＜t≤2），△PQA的面積記為S．
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？并指出此時(shí)△PQA的形狀；
③是否存在這樣的t值，使得△PQA是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案