“上海市援建都江堰”在某地修建一電視塔(如圖).為測小山上電視塔BC的高度,從山腳A點測得AC=400米,塔頂B的仰角α=45°,塔底C的仰角β=30°,求電視塔BC的高.(結(jié)果保留根號)

解:在Rt△ADC中,∠D=90°,
,

,
在Rt△ADB中,∠D=90°,∵

米.
答:電視塔的高度是米.
分析:易求得CD長,利用30°的余弦值即可求得AD長,進而利用45°正切值可求得BD長,讓BD-CD即為電視塔BC的高.
點評:構(gòu)造仰角所在的直角三角形,利用兩個直角三角形的公共邊求解是常用的解直角三角形的方法.
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