Question

如圖所示，施工隊(duì)在沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊點(diǎn)E同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直線，那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)B的距離如何求得？請你設(shè)計(jì)出解決方案．

Answer 1

方案設(shè)計(jì)如圖，


延長BD到點(diǎn)F，使BD=DF=500米，
過F作FG⊥ED于點(diǎn)G．
因?yàn)椤螦BD=145°，
所以∠CBD=35°，
在△BED和△FGD中

∠EBD=∠F BD=DF ∠EDB=∠GDF(對頂角相等)

所以△BED≌△FGD（ASA），
所以BE=FG（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．
所以要求BE的長度可以測量GF的長度．