如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD； ②∠ADC=∠ACB； ③； ④AC2=AD·AB．其中單獨(dú)能夠判定△ABC∽△ACD的有（    ）

A．①②③④              B．①②③            C．①②④             D．①②

C．

解析試題分析：由圖可知△ABC與△ACD中A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答：
①∠B=∠ACD，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來判定；
②∠ADC=∠ACB，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來判定；
③中∠A不是已知的比例線段的夾角，不正確；
④可以根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來判定.
∴單獨(dú)能夠判定△ABC∽△ACD的有①②④. 故選C．
考點(diǎn)：相似三角形的判定．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為

A．1∶3　　 B．2∶3　 C．1∶4　 D．2∶5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在等邊△中，，當(dāng)直角三角板的角的頂點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，斜邊始終經(jīng)過邊的中點(diǎn)，設(shè)直角三角板的另一直角邊與相交于點(diǎn)E.設(shè)，，那么與之間的函數(shù)圖象大致是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長(zhǎng)為（       ）

A．8B．9.5C．10D．11.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．則EF等于（   ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB＞AC，D為AB上一點(diǎn)，下列條件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③，④中，能判定△ABC與△ACD相似的有（    ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（     ）

A．3：2 B．9：4 C．4：3 D．16：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在△中，點(diǎn)D、E分別在邊AB 、AC上，下列比例式不能判定∥的是(   ).

A．； B．；C．；D．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，則BC的長(zhǎng)為(    )

A．8B．12C．11D．10

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