⊙O中，∠AOB=100°，若C是上一點，則∠ACB等于（ ）
A．80°
B．100°
C．120°
D．130°
【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后在優(yōu)弧上取點D，連接AD，BD，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ADB的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，即可求得∠ACB的度數(shù)．
解答：解：如圖：在優(yōu)弧上取點D，連接AD，BD，
∵⊙O中，∠AOB=100°，
∴∠ADB=∠AOB=50°，
∵四邊形ACBD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠ACB=180°-∠ADB=130°．
故選D．
點評：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關鍵是利用數(shù)形結合思想解題，注意輔助線的作法．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

31、如圖，已知扇形OACB中，∠AOB=120°，弧AB長為L=4π，⊙O′和弧AB，OA，OB分別相切于點C，D，E，求⊙O的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，且OA=AB．
（1）如圖，在圖中畫出△AOB關于BO的軸對稱圖形△A1OB，若A（-3，1），請求出A1點的坐標：精英家教網(wǎng)
（2）當△AOB繞著原點O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時，AB與y軸交于點E，且AE=BE．AF⊥y軸交BO于F，連接EF，作AG∥EF交y軸于G．試判斷△AGE的形狀，并說明理由；
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（3）當△AOB繞著原點O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時，若A（
3
，3），C為x軸上一點，且OC=OA，∠BOC=15°，P為y軸上一點，過P作PN⊥AC于N，PM⊥AO于M，當P在y軸正半軸上運動時，試探索下列結論：①PO+PN-PM不變，②PO+PM+PN不變．其中哪一個結論是正確的？請說明理由并求出其值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，∠AOB=140°，∠AOD在∠A OB的內(nèi)部，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOD=28°，則∠COE的度數(shù)為
 
．（直接寫出答案）
（2）若∠AOD=x°，求∠COE的度數(shù)？
（3）如圖2，若將題中的“∠AOB=140°”改為“∠AOB=m°”，將“∠AOD在∠A OB的內(nèi)部”改為“∠AOD在∠AOB的外部”，其它條件不變，當∠AOD=x°時，求∠COE的度數(shù)？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O中，∠AOB=110°，點C、D是
AmB
上任兩點，則∠C+∠D的度數(shù)是
110
110
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（直接填寫答案）
（1）在如圖畫出△A1OB1
（2）點B關于點O中心對稱的點的坐標為
（-1，-3）
（-1，-3）
；
（3）△AOA1的面積為
13
2
13
2
．

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