Question

9．用一段長為30m的籬笆圍成一個邊靠墻的矩形菜園，墻長為18米
（1）若圍成的面積為72米²，球矩形的長與寬；
（2）菜園的面積能否為120米²，為什么？

Answer 1

分析 （1）設垂直于墻的一邊長為x米，則矩形的另一邊長為（30-2x）米，根據(jù)面積為72米²列出方程，求解即可；
（2）根據(jù)題意列出方程，用根的判別式判斷方程根的情況即可．

解答 解：（1）設垂直于墻的一邊長為x米，
則x（30-2x）=72，
解方程得：x₁=3，x₂=12．
當x=3時，長=30-2×3=24＞18，故舍去，
所以x=12．
答：矩形的長為12米，寬為6米；

（2）假設面積可以為120平方米，
則x（30-2x）=120，
整理得即x²-15x+60=0，
△=b²-4ac=15²-4×60=-15＜0，
方程無實數(shù)解，
故面積不能為120平方米．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．