Question

解答下列各題：
（1）計算(π-1)0+(

1

2

)-1+|5-

27

|-3tan60°；
（2）解方程：

6

x2-1

-

3

x-1

=1．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值五個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）觀察方程可得最簡公分母是（x+1）（x-1），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．

解答：解：（1）原式=1+2+3

3

-5-3×

3

=-2；

（2）方程兩邊同乘（x+1）（x-1），
得6-3（x+1）=3（x+1）（x-1），
解得x=-1或-2．
經(jīng)檢驗：x=-1是原方程的增根，舍去；
x=-2是原方程的根．
故原方程的根是x=-2．

點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力及解分式方程的能力．
做實數(shù)的運算時，關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、二次根式等考點的運算；解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根．