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13．已知，如圖，CD為⊙O的直徑，∠EOD=60°，AE交⊙O于點B，E，且AB=OC，求：∠A的度數．

分析 首先連接OB，由AB=OC，可得△AOB與△BOE是等腰三角形，繼而可得∠EOD=3∠A，則可求得答案．

解答 解：連接OB，
∵∠EOD=60°，
∵AB=OC，OC=OB=OE，
∴∠AOB=∠A，∠OBE=∠E，
∵∠OBE=∠A+∠AOB=2∠A，
∴∠E=2∠A，
∵∠EOD=∠A+∠E，
∴3∠A=60°，
∴∠A=20°．

點評 此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．己知：如圖，正五邊形的對角線AC和BE相交于點P．求證：
（1）PE=AB；
（2）PE2=BE•BP．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC的三個內角∠A、∠B、∠C滿足關系式∠B+∠C=3∠A，則此三角形（　�。�
A．一定有一個內角為60°B．一定有一個內角為45°
C．一定是直角三角形D．一定是鈍角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，邊長為2的等邊△ABC的頂點A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運動，則動點C到原點O的距離的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{3}-1$B．$\sqrt{3}+1$C．$\sqrt{6}-1$D．$\sqrt{6}+1$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．已知關于x的方程（a-2）x2-4x-5=0是一元二次方程，那么a的取值范圍是a≠2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，以DC為直徑的⊙O交△ABC的邊于G，F，E點．
（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；
（2）若∠A=35°，求$\widehat{DG}$的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，A、B兩點之間的距離為4，以AB的中點O為圓心作圓，與線段AB交于C、D兩點，已知⊙O的半徑為1，AA′，BB′分別與⊙O相切于點A′，B′，則圖陰影部分的面積是$\sqrt{3}-\frac{π}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．計算：0-（-5）=5，-4+[1-（-2）]=-1，（-1）2012-（-1）2011=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，反映的是九（1）班學生外出乘車、步行、騎車的人數直方圖的一部分和圓形分布圖，下列說法①①九（1）班外出步行有8人；②在圓形統計圖中，步行人數所占的圓心角度數為82°；③九（1）班外出的學生共有40人；④若該校九年級外出的學生共有500人，那么估計全年級外出騎車的人約有150人，其中正確的結論是（　�。�
A．①②③B．①③④C．②③D．②④

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