Question

如果關(guān)于x的不等式組

2x+2 3 ＜x+a x+5 2 ＞x-3

只有3個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，再?gòu)牟坏仁降慕饧�中找出適合條件的整數(shù)解，在確定字母的取值范圍即可．

解答：解：由①得：x＞2-3a
由②得：x＜11
不等式組的解集為：2-3a＜x＜11
∵不等式組只有3個(gè)整數(shù)解為10、9、8
∴7≤2-3a＜8
∴-2＜a≤-

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．