4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以點(diǎn)A為圓心作⊙A，要使B、C兩點(diǎn)中的一點(diǎn)在圓外，另一點(diǎn)在圓內(nèi)，那么⊙A的半徑長(zhǎng)r的取值范圍為12＜r＜13．

分析 熟記“設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，則當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)”即可求解，

解答 解：如果以點(diǎn)A為圓心作圓，使點(diǎn)C在圓A內(nèi)，則r＞12，
點(diǎn)B在圓A外，則r＜13，
因而圓A半徑r的取值范圍為12＜r＜13．
故答案為12＜r＜13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，則當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．

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