4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以點A為圓心作⊙A，要使B、C兩點中的一點在圓外，另一點在圓內(nèi)，那么⊙A的半徑長r的取值范圍為12＜r＜13．

分析 熟記“設(shè)點到圓心的距離為d，則當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)d＞r時，點在圓外；當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)”即可求解，

解答 解：如果以點A為圓心作圓，使點C在圓A內(nèi)，則r＞12，
點B在圓A外，則r＜13，
因而圓A半徑r的取值范圍為12＜r＜13．
故答案為12＜r＜13．

點評 本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷．設(shè)點到圓心的距離為d，則當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)d＞r時，點在圓外；當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)．

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