【題目】已知:如圖,在四邊形中, ,點的中點.

(1)求證: 是等腰三角形:

(2)當(dāng)= ° 時, 是等邊三角形.

【答案】(1)證明見解析;(2)150.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BE=AC,DE=AC,從而得到BE=DE.
(2)利用等邊對等角以及三角形外角的性質(zhì)得出∠DEB=∠DAB,即可得出∠DAB=30°,然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和即可求得答案.

試題解析:證明:(1)∵∠ABC=ADC=90°,點EAC邊的中點,
BE=AC,DE=AC,
BE=DE,
∴△BED是等腰三角形;
(2)AE=ED,
∴∠DAE=EDA,
AE=BE,
∴∠EAB=EBA,
∵∠DAE+EDA=DEC,
EAB+EBA=BEC,
∴∠DAB=DEB,
∵△BED是等邊三角形,
∴∠DEB=60°,
∴∠BAD=30°,
∴∠BCD=360°-90°-90°-30°=150°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】周老師在一次探究性學(xué)習(xí)課中,設(shè)計了如下數(shù)表:

(1)請你分別觀察a,bcn之間的關(guān)系,并用含自然數(shù)n(n>1)的代數(shù)式表示:

a__ _____;b___ ____;c___ ____;

(2)猜想:以a,b,c為邊長的三角形是否是直角三角形?證明你的猜想.

(3)、顯然,滿足這樣關(guān)系的整數(shù)a、bc我們把它叫做 數(shù),請再寫一組這樣的數(shù) (不同于表格中已出現(xiàn)的數(shù)組)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的2016年1月份的月歷表中,用一個3×2的長方形框圍住相鄰三列兩行中的6個數(shù)字,設(shè)其中第一行中間的數(shù)字為x.
(1)用含x的式子表示長方形框中6個數(shù)字的和
(2)若長方形框中6個數(shù)字的和是153,那么這6個數(shù)字分別是哪些數(shù)字?
(3)長方形框中6個數(shù)字的和能是117嗎?簡要說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】希望工程辦公室收到各界人士捐款共計1500萬元,決定用此款項來資助貧困失學(xué)兒童,如果每名失學(xué)兒童可獲得500元資助,則共可資助失學(xué)兒童多少名,用科學(xué)記數(shù)法表示為(

A. 1.5×103 B. 1.5×104 C. 3×104 D. 3×103

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“六一”期間,某商店將單價標(biāo)為130元的書包按8折出售可獲利30%,該書包每個的進(jìn)價是(  )

A. 65 B. 80 C. 100 D. 104

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了認(rèn)真貫徹教育部關(guān)于與開展“陽光體育”活動的文件精神,實施全國億萬學(xué)生每天集體鍛煉一小時活動,吸引同學(xué)們走向操場、走進(jìn)大自然、走到陽光下,積極參加體育鍛煉,掀起校園內(nèi)體育鍛煉熱潮,我市各學(xué)校結(jié)合實際情況舉辦了“陽光體育”系列活動,為了解“陽光體育”活動的落實情況,我市教育部門在紅旗中學(xué)2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的活動),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)參加調(diào)查的人數(shù)共有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,表示“C”的扇形的圓心角為 度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中m的值;

(3)若要從該校喜歡“D”項目的學(xué)生中隨機(jī)選擇8名進(jìn)行節(jié)目排練,則喜歡該項目的小麗同學(xué)被選中的概率是多少

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是正方形ABCD對角線AC上一點,點E在BC上,且PE=PB.

(1)求證:PE=PD;

(2)連接DE,試判斷PED的度數(shù),并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若整式-3x3ym+3xny+4經(jīng)過化簡后結(jié)果等于4,則m+n的值為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果陽光斜射在地面上,一張矩形紙片在地面上的影子不可能是( 。
A.矩形
B.線段
C.平行四邊形
D.一個點

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案