如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍是____________
過點O作OD⊥AB于點D，連接OA，由垂線段最短可知當M于點D重合時OM最短，當OM是半徑時最長．根據(jù)垂徑定理求最短長度．

解：過點O作OD⊥AB于點D，連接OA，由垂線段最短可知當M于點D重合時OM最短，當OM是半徑時最長，
∵，⊙O的直徑為10，
∴OA=5，
∵弦AB的長為8，OD⊥AB，
∴AD=AB=4，
在Rt△OAD中，
OD===3，
∴當OM=3時最短，
∴OM長的取值范圍是：3≤OM≤5．
故答案為：3≤OM≤5．
本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的個數(shù)有 (      )
① 平分弦的直徑垂直于弦;               ② 三點確定一個圓;
③ 等腰三角形的外心一定在它的內部;     ④ 同圓中等弦對等弧
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分8分)
某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．

小題1:(1)求S與x之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)．當x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值；
小題2:(2)學校計劃將苗圃內藥材種植區(qū)域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當(l)中S取得最值時，請問這個設計是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，清說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

  如圖，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點，若∠BOC =100°，則∠BAC等于(    )
A．40°B．50°C．60°D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將半徑為30cm，中心角為120°的扇形鐵皮，做成一個圓錐容器的側面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），則圓錐容器的底面半徑為( ▲  )
A．10cmB．30cmC．40cmD．300cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(5分)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，的度數(shù)為是ACB上一點，
D、E是AB上不同的兩點（不與A、B兩點重合），則
的度數(shù)為（    ）

A．        B．       C．       D．        

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD＝3，則弦AB的長為(    )
A．10B．8C．6D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
小題1:（1）如圖1，圓內接中，、為的半徑，于
點，于點，求證：陰影部分四邊形的面積是的面積的．

小題2:（2）如圖2，若保持角度不變，求證：當繞著點旋轉時，由兩條半徑
和的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是的面積的．

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