Question

2．甲、乙兩支儀仗隊各10名隊員的身高（單位：cm）如下表：

甲隊	179	177	178	177	178	178	179	179	177	178
乙隊	178	178	176	180	180	178	176	179	177	178

（1）甲隊隊員的平均身高為178cm，乙隊隊員的平均身高為178cm；
（2）請用你學過的統(tǒng)計知識判斷哪支儀仗隊的身高更為整齊呢？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可；
（2）根據(jù)方差公式先分別計算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．

解答 解：（1）甲隊的平均身高是：（179×3+177×3+178×4）÷10=178（cm）；
乙隊的平均身高是：（179+178×4+180×2+176×2+177）÷10=178（cm）；
故答案為：178，178；

（2）甲儀仗隊更為整齊，理由如下：
S_甲²=$\frac{1}{10}$×[3（177-178）²+4（178-178）²+3（179-178）²]=0.6；
S_乙²=$\frac{1}{10}$×[2（176-178）²+（177-178）²+4（178-178）²+（179-178）²+2（180-178）²]=1.8；
∵0.6＜1.8，
∴甲儀仗隊更為整齊．

點評 本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．