Question

為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備精加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍；
信息三：甲工廠加工一天、乙工廠加工2天共需加工費(fèi)11200元，甲工廠加工2天、乙工廠加工3天共需加工費(fèi)18400元；
根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？
（2）公司將1200件新產(chǎn)品交甲、乙兩工廠一起加工3天后，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量和市場(chǎng)需求，決定將剩余產(chǎn)品交乙工廠單獨(dú)加工，求該公司這批產(chǎn)品的加工費(fèi)用為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）如果設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，那么根據(jù)乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍，可知乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品．然后根據(jù)等量關(guān)系：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù)-乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù)=10；
（2）設(shè)甲、乙工廠一天的加工費(fèi)分別為a萬元、b萬元．信息三中有兩個(gè)等量關(guān)系．據(jù)此可以列出關(guān)于a、b的方程組，通過解方程組求得它們的值．

解答：解：（1）設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得

1200

x

-

1200

1.5x

=10
解得 x=40．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的跟，且符合題意，
則1.5x=60
答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品；

（2）設(shè)甲、乙工廠一天的加工費(fèi)分別為a萬元、b萬元，由題意得

a+2b=11200 2a+3b=18400

，
解得

a=3200 b=4000

．
∵加工3天后的時(shí)間為：

1200-3(40+60)

60

=15（天）
∴3×3200+（15+3）×4000=81600（元）
答：該公司這批產(chǎn)品的加工費(fèi)用為81600元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用．理解題意找出題中的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．注意分式方程一定要驗(yàn)根．