Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x²-6x=3；
（2）x（x-2

3

）+3=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）直接在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-6的一半的平方；
（2）先去括號(hào)，把常數(shù)項(xiàng)3移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2

3

的一半的平方．

解答：解：（1）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x²-6x+9=3+9，
配方得（x-3）²=12．
x-3=±2

3

，
解得x=3±2

3

，
即x₁=3+2

3

，x₂=3-2

3

；
（2）去括號(hào)得，x²-2

3

x+3=0，
移項(xiàng)得，x²-2

3

x=-3，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x²-2

3

x+3=-3+3，
配方得（x-

3

）²=0．
x-

3

=0，
解得x₁=x₂=

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．