Question

如圖，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2．問：
（1）直線DE與BC平行嗎？請說明理由．
（2）若∠C=65°，求∠AED的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）DE∥BC．
理由：∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠CBE，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠CBE，
∴DE∥BC；

（2）∵DE∥BC，
∴∠AED=∠C=65°．
分析：（1）由在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2，易得∠2=∠CBE，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可判定直線DE與BC平行；
（2）又由DE∥BC，又由∠C=65°，即可求得∠AED的度數(shù)．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．