（2006•寧波）已知∠BAC=45°，一動點O在射線AB上運動（點O與點A不重合），設(shè)OA=x，如果半徑為1的⊙O與射線AC只有一個公共點，那么x的取值范圍是    ．
【答案】分析：如果半徑為1的⊙O與射線AC只有一個公共點，則有兩種情況，①當(dāng)圓O與AC相切，連接圓心與切點的連線，由等腰直角三角形的性質(zhì)求得OA的值；②當(dāng)如圖位置時，OA小于圓的半徑，得到0＜x＜1．
解答：解：分兩種情況：
①如右圖，當(dāng)圓O與AC相切時，圓O與AC只有一個公共點，設(shè)切點為E，連接OE
∴∠OAE=45°，
∵∠A=45°，
∴△OEA是等腰直角三角形，則
x=AO==；
②當(dāng)為左圖時，點A在圓O內(nèi)部時，圓O與AC只有一個公共點，此時OA小于圓O的半徑1，故有0＜x＜1．
點評：本題利用了切線的概念，等腰直角三角形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•寧波）已知關(guān)于x的方程x2-mx-3=0的兩實數(shù)根為x1、x2，若x1+x2=2，則x1的值為
3
3
、x2的值為
-1
-1
．（x1＞x2）

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