【題目】（2019·信陽一模）如圖,銳角三角形ABC中,BC=6,BC邊上的高為4,直線MN交邊AB于點M,交AC于點N,且MN∥BC,以MN為邊作正方形MNPQ,設(shè)其邊長為x(x>0),正方形MNPQ與△ABC公共部分的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象大致是(　　)

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意畫出符合的兩種情況：分別求出函數(shù)的解析式，再判斷圖象即可．

解：當(dāng)PQ在邊BC上時，由題意知，MN∥BC，

過A作AH⊥BC于H，交MN于G，

∴,

即，解得：x=2.4，

當(dāng)0<x≤2.4時，正方形MNQP在△ABC的內(nèi)部，

∴y=x2，為開口朝上的拋物線，

當(dāng)2.4<x≤4時，過A作AH⊥BC于H，交MN于G，

則，

即，解得：AG=x，

∴GH=4-x，

y=MN·GH=x(4-x)，為開口朝下的拋物線，對稱軸為：x=3，

即選項D符合題意，即答案為：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解初一年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，某區(qū)教育行政部門隨機抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級共有學(xué)生2500人，請估計該區(qū)初一年級這個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題探究）如圖1，，直線，垂足為，交于點，點到直線的距離為2，點到的距離為1，，，則的最小值是______；（提示：將線段沿方向平移1個單位長度即可解決，如圖2所示．）

（關(guān)聯(lián)運用）如圖3，在等腰和等腰中，，在直線上，，連接、，則的最小值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項目的名學(xué)生中隨機選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點G在邊DC的延長線上，AG交邊BC于點E，交對角線BD于點F．

（1）求證：AF2=EFFG；

（2）如果EF=，F(xiàn)G=，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌的文具袋進(jìn)行銷售，若購進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋各5個共花費120元，購進(jìn)A品牌文具袋3個和B品牌文具袋4個共花費88元．

（1）求購進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價；

（2）若該文具店購進(jìn)了A，B兩種品牌的文具袋共100個，其中A品牌文具袋售價為12元，B品牌文具袋售價為23元，設(shè)購進(jìn)A品牌文具袋x個，獲得總利潤為w元．

①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②要使銷售文具袋的利潤最大，且所獲利潤不低于進(jìn)貨價格的45%，請你幫該文具店設(shè)計一個進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，日銷售量與時間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為（，為整數(shù)），銷售單價（元/）與時間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

時間第天

1

2

3

…

80

銷售單價（元/）

49. 5

49

48. 5

…

10

（1）寫出銷售單價（元/）與時間第天之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在整個銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝2AB，對角線相交與O點，過C點作CE⊥BD交BD于E點，H為BC中點，連接AH交BD于G點，交EC的延長線于F點，下列4個結(jié)論：①EH＝AB；②∠ABG＝∠HEC；③△ABG≌△HEC；④CF＝BD．正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②④B.①④C.③④D.①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④2a+b=0其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案