【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB為⊙O的直徑，連結(jié)BD．若∠BCD=120°，則∠ABD的大小為（ ）

A.60°
B.50°
C.40°
D.30°

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠BAD+∠BCD=180°，

∵∠BCD=120°，

∴∠BAD=60°，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠ABD=90°﹣60°=30°，

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列敘述中，正確的有（ ）

①如果，那么；②滿足條件的n不存在；

③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；

④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°，則這個(gè)△ABC為鈍角三角形．

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線y=﹣x+ 交于A、B兩點(diǎn)，若△OAB恰為等邊三角形，則弧AB的長(zhǎng)度為（ ）

A. π
B.π
C. π
D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下列證明：

已知：AB//CD，連AD交BC于點(diǎn)F，∠1=∠2，求證：∠B+∠CDE=180°

證明：∵∠1= ( )

又∵∠1=∠2

∴∠BFD=∠2( )

∴BC// ( )

∴∠C+ =180°( )

又∵AB//CD

∴∠B=∠C( )

∴∠B+∠CDE=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l分別交AB,CD于點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè))，若∠1=∠2

(1)求證:AB//CD；

(2)如圖，點(diǎn)E、F在AB，CD之間，且在MN的左側(cè)，若∠MEF+∠EFN=255°，求∠AME+∠FNC的度數(shù)；

(3)如圖,點(diǎn)H在直線AB上,且位于點(diǎn)M的左側(cè);點(diǎn)K在直線MN上,且在直線AB的上方.點(diǎn)Q在∠MND的角平分線NP上，且∠KHM=2∠MHQ，若∠HQN+∠HKN=75°，直接寫出∠PND和∠QHB的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線OB、AC相交于點(diǎn)D，BE∥AC，AE∥OB．函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E．若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，2），則k的值為（ ）

A.3
B.4
C.4.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．

（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由；

（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？

（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線、之間有一個(gè)直角三角形，其中，.

(1)如圖，點(diǎn)在直線上，、在直線上，若，.試說(shuō)明：；

(2)將三角形如圖放置，直線，點(diǎn)、分別在直線、上，且平分.求的度數(shù)；(用的代數(shù)式表示)

(3)在(2)的前提下，直線平分交直線于，如圖.在取不同數(shù)值時(shí)，的大小是否發(fā)生變化？若不變求其值，若變化請(qǐng)求出變化的范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E．

（1）求直線AB的解析式；

（2）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，直按寫出t的值；

（3）設(shè)△PEQ的面積為S，求S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍．

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