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如圖，A，B，C是圓O上三點，數學公式的度數是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于


  1. A.
    15°
  2. B.
    25°
  3. C.
    30°
  4. D.
    40°
A
分析：由的度數是50°，得到∠AOB=50°，再利用圓周角定理求出∠BCA，然后由三角形的內角和得到∠OAC．
解答：∵的度數是50°，
∴∠AOB=50°，
∴∠BCA=25°，
又∵∠OAC+∠BOA=∠BCA+∠CBO，即∠OAC+50°=25°+40°，
∴∠OAC=15°．
故選A．
點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．同時考查了圓心角的度數等于它所對的弧的度數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB，AC，AD是圓中的三條弦，點E在AD上，且AB=AC=AE．請你說明以下各式成立的理由：
（1）∠CAD=2∠DBE；
（2）AD2-AB2=BD•DC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點D，且DE⊥AC．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們學過圓內接三角形，同樣，四個頂點在圓上的四邊形是圓內接四邊形，下面我們來研究它的性質．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
1
2
∠1，∠D=
1
2
∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
1
2
×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內接四邊形對角（相對的兩個角）互補．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內角的對角（簡稱內對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系．
（III）應用：請你應用上述性質解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內接四邊形，F、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，A，B，C是圓O上三點，
AB
的度數是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于（　�。�
A、15°B、25°
C、30°D、40°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，某一零件的表面是圓環(huán)形，圓環(huán)表面上涂刷油漆，已知圓環(huán)的內圓半徑是3.6dm，外圓半徑是5.6dm，每平方分米的面積需要油漆a克，用a來表示這個零件所需要的油漆的重量．（π取3.14）

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