已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點C，它的頂點是D．
（1）求A、B、C、D各點的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）求四邊形ABCD的面積．

解：（1）拋物線y=-x2+2x+3中，令y=0，則-x2+2x+3=0，
解得x=-1，x=3；
∴A（-1，0），B（3，0）；
令x=0，得y=3，
∴C（0，3）．
∵點D是拋物線的頂點，
∴D（-，），即D（1，4）．
綜上所述，A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）、D（1，4）；

（2）由（1）知，A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）．則AB=4，OC=3，
故S△ABC=AB•OC=×4×3=6；

（3）由（1）知，B（3，0）、C（0，3），則易求直線BC的解析式為y=-x+3．
故當(dāng)x=1時，y=2，
∴DF=3-2=1．
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△CDF+S△BDF=6+DF•OB=6+1×3=9，即四邊形ABCD的面積是9．
分析：（1）根據(jù)拋物線的解析式即可求得A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）以AB為底，OC為高可求出△ABC的面積；
（3）根據(jù)點B、C的坐標(biāo)求得直線BC的解析式，從而易求對稱軸與直線BC的交點F的坐標(biāo)，所以根據(jù)點D的坐標(biāo)可以求得DF的長度．則
S四邊形ABCD=S△ABC+S△CDF+S△BDF．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，得出各點的坐標(biāo)是解答本題的突破口，另外注意將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積和進(jìn)行求解．
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A、4B、8C、-4D、16

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（1）求b、c的值；
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（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標(biāo)．

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（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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