【題目】如圖,反比例函數(shù)y=k0的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點(diǎn),且BE=2AE,E﹣1,2

1求反比例函數(shù)的解析式;

2連接EF,求BEF的面積.

【答案】1y=2

【解析】

試題分析:1將E﹣1,2代入y=,利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式;

2由矩形的性質(zhì)及已知條件可得B﹣3,2,再將x=﹣3代入y=﹣,求出y的值,得到CF=,那么BF=2﹣=,然后根據(jù)BEF的面積=BEBF,將數(shù)值代入計(jì)算即可.

試題解析:1反比例函數(shù)y=k0的圖象過(guò)點(diǎn)E﹣1,2

k=﹣1×2=﹣2,

反比例函數(shù)的解析式為y=﹣;

2E﹣1,2,

AE=1,OA=2,

BE=2AE=2,

AB=AE+BE=1+2=3,

B﹣3,2

將x=﹣3代入y=﹣,得y=,

CF=

BF=2﹣=,

∴△BEF的面積=BEBF=×2×=

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(1)求拋物線(xiàn)的解析式;

(2)求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線(xiàn)段PD長(zhǎng)度的最大值;

(3)在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M,使|MAMC|最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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