精英家教網(wǎng)如圖，立方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)，并且相對兩個(gè)面所寫出二數(shù)之和相等，若10的對面寫的是質(zhì)數(shù)a，12的對面寫的是質(zhì)數(shù)b，15的對面寫的是質(zhì)數(shù)c，則a2+b2+c2-ab-ac-bc=
 
．
分析：根據(jù)相對的兩個(gè)面的數(shù)字和相等，得10+a=12+b=15+c，則a-b=2，a-c=5，b-c=3，進(jìn)行求解．
解答：解：根據(jù)相對的兩個(gè)面的數(shù)字和相等，得10+a=12+b=15+c，則a-b=2，a-c=5，b-c=3．
則原式=
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2
2
=19．
故答案為19．
點(diǎn)評：此題主要是根據(jù)完全平方公式進(jìn)行熟練變形，只需求得a-b，a-c，b-c的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光明中學(xué)組織學(xué)生到一科技館的五個(gè)不同展館參觀，學(xué)校所購不同展館門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；
（2）在參觀科技館時(shí)，小明和小華都想先玩一種現(xiàn)代化跑車游戲，對于他們決定誰先玩時(shí)，他們決定采用游戲方法來確定順序，規(guī)則是：每人分別拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的小立方體（每個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6），落定后，若兩個(gè)小立方體朝上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲先玩；若兩個(gè)小立方體朝上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙先玩．你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，立方體每個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)，并且相對兩個(gè)面所寫兩數(shù)之和相等．若18的對面寫的是質(zhì)數(shù)a，14的對面寫是質(zhì)數(shù)b，35的對面寫的是質(zhì)數(shù)c，試求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，立方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)，并且相對兩個(gè)面所寫出二數(shù)之和相等，若10的對面寫的是質(zhì)數(shù)a，12的對面寫的是質(zhì)數(shù)b，15的對面寫的是質(zhì)數(shù)c，則a2+b2+c2-ab-ac-bc=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年江蘇省南京市師范大學(xué)附屬揚(yáng)子中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，立方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)，并且相對兩個(gè)面所寫出二數(shù)之和相等，若10的對面寫的是質(zhì)數(shù)a，12的對面寫的是質(zhì)數(shù)b，15的對面寫的是質(zhì)數(shù)c，則a2+b2+c2-ab-ac-bc=    ．

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