Question

a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=10，求代數(shù)式（cd）²⁰¹³x²+（a+b）²⁰¹³的值．（要求寫出解答過(guò)程）

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù)

專題：

分析：根據(jù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=10，可得a+b=0，cd=1，x=±10，代入計(jì)算即可．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=10，
∴a+b=0，cd=1，x=±10，
∴x²=100，
∴（cd）²⁰¹³x²+（a+b）²⁰¹³=1²⁰¹³×100+0²⁰¹³=100．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)及絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解題的關(guān)鍵．