使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點。例如,對于函數(shù),令y=0,可得x=1,我們就說1是函數(shù)的零點。
己知函數(shù) (m為常數(shù))。
(1)當(dāng)=0時,求該函數(shù)的零點;
(2)證明:無論取何值,該函數(shù)總有兩個零點;
(3)設(shè)函數(shù)的兩個零點分別為和,且,此時函數(shù)圖象與x軸的交點分
別為A、B(點A在點B左側(cè)),點M在直線上,當(dāng)MA+MB最小時,求直線AM的函數(shù)解析式。
(1)當(dāng)=0時,該函數(shù)的零點為和。
(2)令y=0,得△=
∴無論取何值,方程總有兩個不相等的實數(shù)根。
即無論取何值,該函數(shù)總有兩個零點。
(3)依題意有,
由解得。
∴函數(shù)的解析式為。
令y=0,解得
∴A(),B(4,0)
作點B關(guān)于直線的對稱點B’,連結(jié)AB’,
則AB’與直線的交點就是滿足條件的M點。
易求得直線與x軸、y軸的交點分別為C(10,0),D(0,10)。
連結(jié)CB’,則∠BCD=45°
∴BC=CB’=6,∠B’CD=∠BCD=45°
∴∠BCB’=90°
即B’()
設(shè)直線AB’的解析式為,則
,解得
∴直線AB’的解析式為,
即AM的解析式為。
【解析】略
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
x1 |
1 |
x2 |
1 |
4 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山東東阿縣第三中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點.例如,對于函數(shù),令,可得,我們就說是函數(shù)的零點.請根據(jù)零點的定義解決下列問題:已知函數(shù)(m為常數(shù)).
【小題1】當(dāng)m=0時,求該函數(shù)的零點
【小題2】證明:無論m取何值,該函數(shù)總有兩個零點;
【小題3】設(shè)函數(shù)的兩個零點分別為和,且,此時函數(shù)圖象與軸的交點分別為A、B(點A在點B左側(cè)),點M在直線上,當(dāng)MA+MB最小時,求直線AM的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南長沙卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點。例如,對于函數(shù),令y=0,可得x=1,我們就說1是函數(shù)的零點。
己知函數(shù) (m為常數(shù))。
(1)當(dāng)=0時,求該函數(shù)的零點;
(2)證明:無論取何值,該函數(shù)總有兩個零點;
(3)設(shè)函數(shù)的兩個零點分別為和,且,此時函數(shù)圖象與x軸的交點分
別為A、B(點A在點B左側(cè)),點M在直線上,當(dāng)MA+MB最小時,求直線AM的函數(shù)解析式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建廈門外國語學(xué)校九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點.例如,對于函數(shù),令,可得,我們就說是函數(shù)的零點.請根據(jù)零點的定義解決下列問題:已知函數(shù)(k為常數(shù)).當(dāng)k=2時,求該函數(shù)的零點;
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