Question

15．解有關(guān)行程的問題（應(yīng)用題）：
（1）甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍．若兩人同向而行，騎自行車先出發(fā)2小 時，問摩托車經(jīng)過多少時間追上自行車？
（2）某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時．A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程．

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)摩托車經(jīng)過x小時追上自行車，由題意得摩托車速度是每小時行45km，再根據(jù)等量關(guān)系：騎自行車者2小時路程+x小時路程+180km=騎摩托車x小時路程，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（2）利用船的速度與水速，進(jìn)而表示出順流與逆流所用時間，再利用一共航行了7小時得出等式求出即可．

解答 解：（1）設(shè)摩托車經(jīng)過x小時追上自行車，由題意得：
2×15+15x+180=3×15×x，
解得：x=7．
答：摩托車經(jīng)過7小時追上自行車．

（2）設(shè)：A、B兩地距離為y千米．則B、C兩地距離為（y-10）千米；
根據(jù)題意可得：$\frac{y}{8+2}$+$\frac{y-10}{8-2}$=7，
解得：y=32.5．
答：A、B兩地之間的路程為32.5km．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．用到的公式是：路程=速度×?xí)r間．