Question

探究：當(dāng)a=5，b=8時，①（a-b）²=9，②a²-2ab+b²=9．
當(dāng)a=2，b=-3時，①（a-b）²=________，②a²-2ab+b²=________．
猜想：這兩個代數(shù)式之間的關(guān)系是：________．
應(yīng)用：利用你的發(fā)現(xiàn)，求10.23²-20.46×9.23+9.23²的值．

Answer 1

25    25    （a-b）²=a²-2ab+b²
分析：把a(bǔ)=2，b=-3分別代入（a-b）²和a²-2ab+b²中計算即可得到它們的大小關(guān)系，然后利用此結(jié)論得到10.23²-20.46×9.23+9.23²=10.23²-2×10.23×9.23+9.23²=（10.23-9.23）²．
解答：當(dāng)a=2，b=-3時，①（a-b）²=（2+3）²=25，②a²-2ab+b²=2²-2×2×（-3）+（-3）²=4+12+9=25，
所以（a-b）²=a²-2ab+b²；
10.23²-20.46×9.23+9.23²=10.23²-2×10.23×9.23+9.23²=（10.23-9.23）²=1．
故答案為25，25；（a-b）²=a²-2ab+b²．
點評：本題考查了代數(shù)式求值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值