如圖，已知在⊙O中，直徑AB為13cm，弦AC為5cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD和BD的長．
考點：圓周角定理,勾股定理
專題：
分析：根據(jù)題意可得出△ABC，△ABD是直角三角形，再根據(jù)勾股定理得出BC，根據(jù)等弧所對的圓周角相等可得出AD=BD，即可求出BD．
解答：解：∵⊙O直徑AB為13cm，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵弦AC為5cm，
∴BC=
132-52
=12cm，
∵∠ACB的平分線交⊙O于D，
∴
AD
=
BD
，
∴AD=BD，
∴在Rt△ADB中，AD2+BD2=AB2，
∵AB=13cm，
∴AD=BD=
13
2
2
cm．
點評：本題考查了圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，是基礎(chǔ)知識比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在松雷中學(xué)學(xué)生跑步比賽中，甲、乙兩學(xué)生跑步的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象分別為折線OABC和線段OD，下列說法正確的是（　　）
A、乙比甲先到終點
B、比賽進(jìn)行到29.4秒時，兩人出發(fā)后第一次相遇
C、乙測試的速度隨時間增加而增大
D、比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P為BC上的動點，小慧拿含45°角的透明三角板，使45°角的頂點落在點P，三角板可繞P點旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
（2）將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
（3）在（2）的條件下，連結(jié)EF，△BPE與△PFE是否相似？若不相似，則動點P運(yùn)動到什么位置時，△BPE與△PFE相似？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD的交點為O，點E、F分別在CD、BC邊上，且∠EOF=90°．
（1）OE與OF相等嗎？若相等請說明理由；
（2）若AC=10cm，求陰影四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：（不要求寫作法）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移5個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．
（1）作出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）求出△A1B1C1旋轉(zhuǎn)時掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-y=5，xy=3，求x2+y2值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
32
-2
1
8
+
0.5

（2）|-2|+（3-π）0-2-1+
3-27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120°，AB的長為60cm，不貼紙部分AD的長是AB的
1
3
，求貼紙部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一組鄰邊相等的
 
形是菱形，對角線
 
的四邊形是菱形．

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同步練習(xí)冊答案