試以六邊形為例，證明圓外切等角多邊形是正多邊形．

 

答案：
解析：

設(shè)等角六邊形ABCDEF的邊AB，BC，…，FA各切⊙O于P，Q，…，U．由于∠A=∠B=…=∠F，并且OP⊥AB，OQ⊥BC，…，OU⊥FA，所以∠UOP=∠POQ=…．從而P，Q，…U六等分⊙O，所以ABCDEF是正六邊形．

 


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