【題目】已知:如圖,在ABCD中,E,F分別是邊AD,BC上的點,且AE=CF,直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G,H,交BD于點O.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形?請說明理由.
【答案】(1)證明見解析;(2)四邊形BEDF是菱形,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)由平行四邊形的性質得出AB=CD,∠BAE=∠DCF,由SAS證明△ABE≌△CDF即可;(2)由平行四邊形的性質得出AD∥BC,AD=BC,證出DE=BF,得出四邊形BEDF是平行四邊形,得出OB=OD,再由等腰三角形的三線合一性質得出EF⊥BD,即可得出四邊形BEDF是菱形.
試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,∠BAE=∠DCF,
在△ABE和△CDF中, ,
∴△ABE≌△CDF(SAS);
(2)四邊形BEDF是菱形;理由如下:
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵AE=CF,
∴DE=BF,
∴四邊形BEDF是平行四邊形,
∴OB=OD,
∵DG=BG,
∴EF⊥BD,
∴四邊形BEDF是菱形.
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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,各地采用價格調控手段達到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費標準:每戶每月的用水量不超過6立方米時,水費按每立方米a元收費,超過6立方米時,不超過的部分每立方米仍按a元收費,超過的部分每立方米按b元收費,該市小明家今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示:
月份 | 用水量(m3) | 收費(元) |
9 | 5 | 7.5 |
10 | 9 | 18 |
設小明家每月用水量x(立方米),應交水費y(元).
⑴則a= ,b= ;
⑵ 當x≤6,x>6時,分別寫出y與x的函數關系式;
⑶ 若該戶11月份、12月份用水量為14立方米共交水費27元(11月份用水小于12月份用水),求該戶11月份水、12月份用水各多少立方米?
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【題目】-4,|-2|,-2,-(-3.5),0,-
(1)在如圖所示的數軸上表示出以上各數;
(2)比較以上各數的大小,用“<”號連接起來;
(3) 在以上各數中選擇恰當的數填在下面這兩個圈的重疊部分
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【題目】2016年春節(jié)期間,在網絡上用“百度”搜索引擎搜索“開放二孩”,能搜索到與之相關的結果個數約為45100000,這個數用科學記數法表示為 .
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=-6,BC=8,點F在邊AC上,并且CF=2,點E為邊BC上的動點,將ΔCEF沿直線EF翻折,點C落在點P處,則點P到邊AB距離的最小值是( )
A. 1.6 B. 1.2 C. 1 D. 0.8
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【題目】李師傅去年開了一家商店,將每個月的盈虧情況都作了記錄.今年1月份開始盈利,2月份盈利2000元,4月份盈利恰好2880元,若每月盈利的平均增長率都相同,這個平均增長率是( 。
A. 20% B. 22% C. 25% D. 44%
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