Question

【題目】如圖，某工程隊(duì)從A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西67度方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點(diǎn)沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建BC段，到達(dá)C點(diǎn)又改變方向，使所修路段CE∥AB，此時∠ECB有多少度？試說明理由．

Answer 1

【答案】解：∠ECB=90°．
理由：∵∠1=67°，
∴∠2=67°．
∵∠3=23°，
∴∠CBA=180°﹣67°﹣23°=90°．
∵CE∥AB，
∴∠ECB=∠CBA=90°．

【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)，再由平角的定義求出○CBA的度數(shù)，根據(jù)CE∥AB即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】利用平行線的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．