【題目】探究題: =3, =0.5, =6, = , =0.
根據(jù)以上算式,回答:
(1) 一定等于a嗎?如果不是,那么 =;
(2)利用你總結(jié)的規(guī)律,計(jì)算: ①若x<2,則 =;
② = .
(3)若a,b,c為三角形的三邊長(zhǎng),化簡(jiǎn): + + .
【答案】
(1)
(2)2﹣x;π﹣3.14
(3)解:∵a+b>c,b<c+a,b+c>a,
∴a+b﹣c>0,b﹣c﹣a<0,b+c﹣a>0,
∴原式=|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|b+c﹣a|
=a+b﹣c﹣(b﹣c﹣a)+(b+c﹣a)
=a+b+c
【解析】解:(1.)由題意可知: =|a|, (2.)①當(dāng)x<2時(shí),
∴x﹣2<0,
∴ =|x﹣2|=﹣(x﹣2)=2﹣x,
②∵3.14﹣π<0,
∴ =|3.14﹣π|=π﹣3.14,
所以答案是:(1)|a|;(2)①2﹣x;②π﹣3.4
【考點(diǎn)精析】掌握二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)是解答本題的根本,需要知道1、如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式,先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式,然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn).2、如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式,先將他們分解因數(shù)或因式,然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊AD上,點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′,延長(zhǎng)EA′交DC于點(diǎn)F,若CF=1cm,則AE=m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀(guān)察下列各組整式,其中沒(méi)有公因式的是( )
A. 2a+b和a+b B. 5m(a-b) 和-a+b
C. 3(a+b) 和-a-b D. 2x+2y和2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)的陸地面積約為9600000km2 , 這個(gè)面積用科學(xué)記數(shù)法表示為km2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)囊蚴剑?/span>(1) –x-1=-(______);(2)a-b+c=a-(______)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB⊥CD,垂足為E,點(diǎn)M在OC上,AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)G,交過(guò)C的直線(xiàn)于F,∠1=∠2,連結(jié)CB與DG交于點(diǎn)N.
(1)求證:CF是⊙O的切線(xiàn);
(2)求證:△ACM∽△DCN;
(3)若點(diǎn)M是CO的中點(diǎn),⊙O的半徑為4,cos∠BOC=,求BN的長(zhǎng).
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