在長方形紙片ABCD中，AD=6cm，AB=18cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ADE面積=________cm2．

24
分析：因?yàn)锽與點(diǎn)D重合，所以AE+DE=AB，設(shè)AE=x，再根據(jù)勾股定理可求出x的值，再由直角三角形的面積公式求解即可．
解答：設(shè)AE=x，則BE=18-x，
∵圖形折疊后點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，
∴DE=BE=18-x，
∵△ADE是直角三角形，
∴DE2=AE2+AD2，即（18-x）2=x2+62，
解得x=8，
∴S△ADE=AE•AD=×8×6=24cm2．
故答案為：24．
點(diǎn)評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及直角三角形的面積、勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在長方形紙片ABCD中，AD=6cm，AB=18cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ADE面積=
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在長方形紙片ABCD中，AB=mAD，其中m≥1，將它沿EF折疊（點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上），使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD相交于點(diǎn)P，連接EP．設(shè)
AM
AD
=n，其中0＜n≤1．

（1）如圖2，當(dāng)n=1（即M點(diǎn)與D點(diǎn)重合），m=2時(shí)，則
BE
AE
=
5
3
5
3
；
（2）如圖3，當(dāng)n=
1
2
（M為AD的中點(diǎn)），m的值發(fā)生變化時(shí)，求證：EP=AE+DP；
（3）如圖1，當(dāng)m=2（AB=2AD），n的值發(fā)生變化時(shí)，
BE-CF
AM
的值是否發(fā)生變化？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形紙片ABCD中，四個(gè)內(nèi)角均為直角，AB=CD，AD=BC，將長方形紙片ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為C′，BC′交AD于點(diǎn)E．
（1）五邊形ABDC′E
是
是
軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；
（2）試說明△ABE≌△C′DE；
（3）關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形有幾對，直接寫出這幾對成軸對稱的圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形紙片ABCD中，AB=2，BC=1，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)A1、D1處，則陰影部分圖形的周長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=4cm沿EF折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處．
（1）求證：△ABE≌△GBF；
（2）求GF的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案