10．已知△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周長(zhǎng)比為1：3，則△ABC與△DEF的面積之比為1：9．

分析 根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比求出相似比，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周長(zhǎng)比為1：3，
∴△ABC與△DEF的相似比是1：3，
∴△ABC與△DEF的面積之比為1：9．
故答案為：1：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出相似比是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．因式分解：
（1）a（x-3）+2b（x-3）；
（2）a（x-y）+b（y-x）；
（3）3a（a-b）-9y（b-a）；
（4）6（m-n）3-12（n-m）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)B關(guān)于直線CP的對(duì)稱點(diǎn)是B′，連接B′A，則B′A長(zhǎng)度的最小值是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑．下面是一案例，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”的問題．
（1）如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．完成解題過程．
解：把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點(diǎn)F、D、E′在一條直線上．
（2）類比猜想請(qǐng)，同學(xué)們研究：
如圖（2），在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120°，∠EAF=60°時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．計(jì)算：$\sqrt{3}×\sqrt{6}$的結(jié)果是（　�。�
A．$9\sqrt{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．$3\sqrt{6}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E是AC的中點(diǎn)．若DE=5，則AB的長(zhǎng)為10，若AD=8，則BC=12．

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2．計(jì)算：
（1）${（{π-1}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}-{2^2}$
（2）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）2
（3）a•a2•a3+（-2a3）2-a8÷a2
（4）（-2x）2•（x2）3÷（-x）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，3），B（-4，0），C（2，0），且△BCD與△ABC全等，則點(diǎn)D坐標(biāo)可以是（　　）
A．（-2，-3）B．（2，-3）C．（2，3）D．（0，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，過P作x軸的垂線，垂足為M，則△OPM的面積為（　�。�
A．2B．4C．8D．1

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