如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC上的點,且BC=CD,AD=DE=CE,則∠A的度數(shù)是


  1. A.
    50°
  2. B.
    45°
  3. C.
    40°
  4. D.
    36°
B
分析:在△ABC中,AB=AC,則∠B=∠ACB,因為BC=CD,所以∠B=∠BDC,又AD=DE=CE,所以∠A=∠DEA,∠EDC=∠ECD,設(shè)∠EDC=∠ECD=x,再利用三角形內(nèi)角和定理的推論,用x表示出其他角,即可求出∠A.
解答:∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵BC=CD,
∴∠B=∠BDC,
又∵AD=DE=CE,
∠A=∠DEA,∠EDC=∠ECD,
設(shè)∠EDC=∠ECD=x,
則∠A=∠DEA=2x,∠B=∠BDC=3x,
在△ABC中,2x+3x+3x=180°,
解得:x=22.5°,則2x=45°,
即∠A的度數(shù)為45°.
故選B.
點評:本題考查了等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì),并聯(lián)系三角形的內(nèi)角和定理求解有關(guān)角的度數(shù)問題.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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