如圖，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=70°，∠BOC=30°，求∠AOD的度數(shù)。

 

【答案】

110°

【解析】

試題分析：由∠MON=70°，∠BOC=30°可求得∠NOC+∠BOM的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得∠DOC+∠BOA的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果.

∵∠MON=70°，∠BOC=30°

∴∠NOC+∠BOM=40°

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD

∴∠DOC+∠BOA=80°

∴∠AOD=∠DOC+∠BOC+∠BOA=110°.

考點(diǎn)：比較角的大小

點(diǎn)評(píng)：此類問題要求學(xué)生靈活運(yùn)用角的和、差、倍、分之間的數(shù)量關(guān)系，讀懂題意及圖形正確求解．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數(shù)式是∠AOD=
2α-β
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，∠BOC=140°，則∠A等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點(diǎn)，若已知∠B=20°，∠C=30°，則∠A=
50
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點(diǎn)，若∠BOC=100°，則∠BAC等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OB，OC是⊙O的半徑，已知∠B=20°，∠C=30°，則∠BOC=（　　）

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