Question

17、下列運(yùn)算中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）a^m-aⁿ=a^m-n；（2）[（2a-b）³]²=（b-2a）⁶；（3）a^m÷aⁿ=a^m-n；（4）（xⁿ⁺¹）³÷xⁿ•x=x²ⁿ⁺⁴；（5）（ m³）²=m⁹

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法與乘法法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可．

解答：解：（1）a^m與aⁿ不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故此小題錯(cuò)誤；
（2）由冪的乘方法則可知，[（2a-b）³]²=（b-2a）⁶，故此小題正確；
（3）由同底數(shù)冪的除法法則可知a^m÷aⁿ=a^m-n，故此小題正確；
（4）冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法與乘法法則可知，（xⁿ⁺¹）³÷xⁿ•x=x³ⁿ⁺³÷xⁿ•x=x^3n+3-n+1=x²ⁿ⁺⁴，故此小題正確；
（5）由積的乘方法則可知，（ m³）²=m⁶，故此小題錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法與乘法法則，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．