Question

9、給出下列命題
（1）一組數(shù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；
（2）數(shù)據(jù)0，-1，1，2，-1的中位數(shù)是1；
（3）將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或減去）同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
（4）已知2，-1，0，x₁，x₂的平均數(shù)是1，則x₁+x₂=4．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）

A、0個(gè)

B、1個(gè)

C、2個(gè)

D、3個(gè)

Answer 1

分析：分別根據(jù)眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，方差的定義及性質(zhì)，平均數(shù)的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能有兩個(gè)，本命題錯(cuò)誤，故符合題意；
（2）中位數(shù)是0，本命題錯(cuò)誤，故符合題意；
（3）將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或減去）同一個(gè)常數(shù)后，方差不變，本命題正確，故不符合題意；
（4）由（2-1+0+x₁+x₂）÷5=1，得x₁+x₂=4，本命題正確，故不符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的定義．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻螅�最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或減去）同一個(gè)常數(shù)后，方差不變．