如圖，三角形ABC中，AC的垂直平分線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CE∥AB交MN于E連結(jié)AE、CD．
（1）求證：OD=OE；
（2）請(qǐng)判斷四邊形ADCE的形狀，并說(shuō)明理由．
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（1）證明：∵M(jìn)N是AC的垂直平分線(xiàn)，
∴OA=OC，∠AOD=∠EOC=90°．
∵CE∥AB，
∴∠DAO=∠ECO，
在△ADO與△CEO中，
∠DAO=∠ECO
∠AOD=∠EOC=90°
OA=OC

∴△ADO≌△CEO（AAS），
∴OD=OE；

（2）四邊形ADCE是菱形．理由如下：
由（1）得OA=OC，OD=OE，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∵AC⊥DE，
∴平行四邊形ADCE是菱形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，三角形ABC中，∠C=90°，它的三邊AB、AC、BC中，
AB
是最長(zhǎng)邊，依據(jù)是
垂線(xiàn)段最短
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x，y），經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q（x+5，y+3），將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1．
（1）畫(huà)出平移后的圖形；
（2）求A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，若∠BDC=78°，求∠C的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三角形ABC中，頂點(diǎn)B的位置表示為（1，2），點(diǎn)A的位置表示為（2，4）．則點(diǎn)C表示位置為
（4，2）
（4，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)圖并計(jì)算，在如圖的三角形ABC中：
（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC的垂線(xiàn)，垂足為E．
（2）過(guò)點(diǎn)E畫(huà)AB的平行線(xiàn)交AC于點(diǎn)F．
（3）在線(xiàn)段FE的延長(zhǎng)線(xiàn)上有一點(diǎn)G，若∠BEG=35°，求∠AEF的度數(shù)．

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