已知在平面直角坐標系中有A(-1,2),B(1,2)兩點,現(xiàn)從(-2,-2)、(2,6)、(1,-2)、(0,6)四點中,任選兩點作為C、D,則以A、B、C、D四個點為頂點所組成的四邊形中是平行四邊形的概率是________.


分析:首先分別用1,2,3,4表示(-2,-2)、(2,6)、(1,-2)、(0,6)四點;然后根據(jù)題意畫樹狀圖,由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與以A、B、C、D四個點為頂點所組成的四邊形中是平行四邊形的情況,再利用概率公式即可求得答案.
解答:分別用1,2,3,4表示(-2,-2)、(2,6)、(1,-2)、(0,6)四點;
畫樹狀圖得:

∵共有12種等可能的結(jié)果,以A、B、C、D四個點為頂點所組成的四邊形中是平行四邊形的有4種情況:3,4;4,3;2,4;4,2;
∴以A、B、C、D四個點為頂點所組成的四邊形中是平行四邊形的概率是:=
故答案為:
點評:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習冊系列答案
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(1)求點B的坐標;
(2)求這個函數(shù)的解析式;
(3)如果這個函數(shù)圖象的頂點為C,求證:∠ACB=∠ABO.

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精英家教網(wǎng)已知在平面直角坐標系xOy中,⊙O的半徑為1.
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(2)當反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與⊙O有四個交點時,求k的取值范圍;
(3)試探究當n取不同的數(shù)值時,二次函數(shù)y=x2+n的圖象與⊙O交點個數(shù)情況.

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如圖,已知在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(1,0),經(jīng)過原點的精英家教網(wǎng)直線交線段AB于點C,過點C作OC的垂線與直線x=1相交于點P,設(shè)AC=t,點P的坐標為(1,y),
(1)求點C的坐標(用含t的代數(shù)式表示);
(2)求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式和t的取值范圍;
(3)當△PBC為等腰三角形時,直接寫出點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知在平面直角坐標系中,平行四邊形ABCD頂點A(0,0),C(10,4),直線y=ax-2a-1將平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分,求a的值.

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