Question

如圖，將一塊含45°角的直角三角尺ABC在水平桌面上繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A₁BC₁的位置，若AB=8cm，那么點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₁所經(jīng)過的路線長為

 

cm（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：由于點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₁所經(jīng)過的路線長是以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是180-45=135°，所以根據(jù)弧長公式即可求得經(jīng)過的路線長．

解答：解：∵點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₁所經(jīng)過的路線長是以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是180-45=135°，
∴根據(jù)弧長公式可得：

135π×8

180

=6πcm．
故填空答案：6π．

點(diǎn)評：本題主要考查了弧長公式，準(zhǔn)確理解題意也很重要．