Question

關(guān)于x的方程2x+3（m-1）=x+1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是

m＜2

．

Answer 1

分析：首先解方程，利用m表示出x的值，然后根據(jù)x是正數(shù)即可得到一個關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍．

解答：解：移項(xiàng)，得：2x-x=1-3（m-1），
即x=4-3m，
根據(jù)題意得：4-2m＞0，
解得：m＜2．
故答案是：m＜2．

點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．