5．如圖，∠BAD=90°，射線AC平分∠BAE．
（1）當(dāng)∠CAD=30°時，∠BAC=（60）°．
（2）當(dāng)∠DAE=48°時，求∠CAD的度數(shù)．
理由如下：由∠BAD=90°與∠DAE=48°，可得∠BAE=（138）°
由射線AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=（69）°
所以，∠CAD=（21）°．

分析 （1）直接利用∠BAD=90°，∠CAD=30°，求出答案即可；
（2）結(jié)合已知利用角平分線的性質(zhì)得出答案．

解答 解：（1）∵∠BAD=90°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=90°-30°=60°；
故答案為：60；

（2）由∠BAD=90°與∠DAE=48°，可得∠BAE=138°
由射線AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=69°
所以，∠CAD=21°．
故答案為：138，69，21．

點評 此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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15．如圖，已知∠ABE=90°，點D在∠ABE的角平分線上，將一個直角三角形的直角頂點在D點處，兩直角邊分別交AB，BE于M，N，點K到△BMN三邊的距離相等，連接DK．
（1）如圖1，若點K在△BMN內(nèi)部，則DK與DN有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．
（2）若將三角形繞D點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，若點K在△BMN的外部，問（1）中的結(jié)論還成立嗎？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．先化簡，再求值：[（x-y）2-（x+y）（x-y）]÷2yx，其中x=3，y=1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，已知△ABC的周長是20，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是30．

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20．解方程
（1）3x2-6x-1=0
（2）x2-2x-3=0
（3）（x-1）2-2x（1-x）=0
（4）用配方法解方程 x2+8x+15=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（3，0），二次函數(shù)圖象對稱軸為直線x=1，給出五個結(jié)論：①bc＞0；②a+b+c＜0；③當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；⑤4a-2b+c＞0其中正確結(jié)論是（　　）
A．①②③B．①③④C．②③④D．③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．  類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈2次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把$\underbrace{a÷a÷a÷…÷a}_{n個a}$（a≠0）記作a?，讀作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接寫出計算結(jié)果：2③=$\frac{1}{2}$，$（-\frac{1}{2}）$⑤=-$\frac{1}{8}$；
（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是C
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；             B．對于任何正整數(shù)n，1?=1；
C.3④=4③       D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式．（-3）④=$\frac{1}{{3}^{2}}$；5⑥=$\frac{1}{{5}^{4}}$；＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞（-12）$（-\frac{1}{2}）$⑩=$\frac{1}{{2}^{8}}$．
（2）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于$\frac{1}{{a}^{n-2}}$；
（3）算一算：${12^2}÷{（-\frac{1}{3}）^④}×{（-\frac{1}{2}）^⑤}-{（-\frac{1}{3}）^⑥}÷{3^3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)軸的三要素是（　�。�
A．原點、方向、單位長度B．直線、方向、單位長度
C．直線、原點、方向D．直線、單位長度、原點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．甲、乙兩車分別從相距360km的 A、B兩地出發(fā)，甲車速度為70km/h，乙車速度為50km/h．
（1）兩車同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過多長時間兩車相遇？
（2）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），經(jīng)過多長時間兩車相遇？
（3）兩車同時出發(fā)，同向而行，多長時間后兩車相距60km？

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同步練習(xí)冊答案