Question

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…						…

A. 二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)有兩個(gè)

B. x≥2時(shí)y隨x的增大而增大

C. 二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)一個(gè)在－1~0之間，另一個(gè)在2~3之間

D. 對(duì)稱軸為直線x=1.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)x=1時(shí)的函數(shù)值最小判斷出拋物線的開(kāi)口方向; 根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可知當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=0時(shí)的函數(shù)值相同, 并求出對(duì)稱軸直線方程可得答案.

A、由圖表數(shù)據(jù)可知x=1時(shí), y的值最小, 所以拋物線開(kāi)口向上. 所以該拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).故本選項(xiàng)正確;

B、根據(jù)圖表知, 當(dāng)x≥2時(shí)y隨x的增大而增大.故本選項(xiàng)正確;

C、拋物線的開(kāi)口方向向上, 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,),對(duì)稱軸是x=1,所以二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)一個(gè)在-1~0之間, 另一個(gè)在2~3之間. 故本選項(xiàng)正確;

D、因?yàn)?/span>x=0和x=2 時(shí)的函數(shù)值相等,則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1. 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選:D.