已知：x=
3+
5
2
，y=
3-
5
2
，求
x2+xy+y2
的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：先計(jì)算出x+y=3，xy=1，再利用完全平方公式變形得到
x2+xy+y2
=
(x+y)2-xy
，然后利用整體代入的方法計(jì)算．
解答：解：∵x=
3+
5
2
，y=
3-
5
2
，
∴x+y=3，xy=
9-5
4
=1，
∴
x2+xy+y2
=
(x+y)2-xy
=
32-1
=2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=
1
2
x2+x-
3
2
，完成下列各題：
（1）將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為頂點(diǎn)式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；
（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象；
（3）根據(jù)圖象說明：當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一道題：“當(dāng)a=2，b=-
1
3
時(shí)，求代數(shù)式7a3-6a3b+3a2b-10a3+3的值”．有一位同學(xué)指出，題目中給出的條件a=2，b=-
1
3
是多余的，他的說法有道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓⊙O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），∠CAB=90°，AC=AB，頂點(diǎn)A在⊙O上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸上時(shí)，試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）當(dāng)直線AB與⊙O相切時(shí)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，代數(shù)式4x3-2y2的值是（　�。�
A、14B、-50
C、-14D、50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）-6ab+ba+8ab；           
（2）（5a-3b）-2（a-2b）；
（3）3a+（8a-2）-（3-4a）；      
（4）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）4-2×2（-3）2+6÷（-
1
2
）；
（2）（-
3
4
-
5
9
+
7
12
）×36+|-24|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（-7.96）；
（2）-99
98
99
×9；
（3）3+50÷22×（-
1
5
）-1；
（4）（-5）×3
1
3
+2×3
1
3
+（-6）×3
1
3
；
（5）-14-[1-（1-0.5×
1
3
）×6]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形底邊長(zhǎng)為10cm，周長(zhǎng)為36cm，則底角的正弦值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案