【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，4），與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B（﹣1，0）．求二次函數(shù)的解析式．

【答案】y＝﹣x2+2x+3

【解析】

設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y＝a（x﹣1）2+4，將點(diǎn)（﹣1，0）代入解析式，求出a的值可得到函數(shù)解析式.

解：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：y＝a（x﹣1）2+4，

將點(diǎn)B（﹣1，0）代入上式得：0＝4a+4，解得：a＝﹣1，

故函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣x2+2x+3．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）H是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），BI平分∠HBD．寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若將直線y＝3x＋2沿y軸向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a+b=1，則a2﹣b2+2b的值為（　�。�

A. 4 B. 3 C. 1 D. 0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解全校的耗電情況，抽查了10天中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下表：（單位：kW·h）

（1）寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；
（2）由上題獲得的數(shù)據(jù)，估計(jì)該校某月的耗電量（按30天計(jì)）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）．
（2）直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：
A′（ ， ）； B′（ ， ）；
C′（ ， ）．
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)B（4，3），反比例函數(shù)y=圖象與BC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線DE的解析式；
（3）若矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)為F (2,)，作FG⊥x軸交直線DE于點(diǎn)G．
①請(qǐng)判斷點(diǎn)F是否在此反比例函數(shù)y=的圖象上，并說明理由；
②求FG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠OAB=45°，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），AB= ，連結(jié)OB．

（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線O﹣B﹣A方向向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為 個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是1個(gè)單位/秒，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)求出使△OPQ的面積等于1.5時(shí)t的值．
（3）動(dòng)點(diǎn)P仍按（2）中的方向和速度運(yùn)動(dòng)，但Q點(diǎn)從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，P、Q與△OAB中的任意一個(gè)頂點(diǎn)形成直角三角形時(shí)，求此時(shí)t（t≠0）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=60°，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止，點(diǎn)N從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度經(jīng)過點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)停止。則△AMN的面積y(cm2)與點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x(s)的函數(shù)的圖象大致是(　　)

A. B. C. D.

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