Question

“一對(duì)對(duì)邊相等及一對(duì)對(duì)角相等的四邊形必為平行四邊形”對(duì)嗎？如果對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不對(duì)，請(qǐng)舉一個(gè)反例．

Answer 1

答案：
解析：

不對(duì)．任作一等邊三角形ABC，在底邊BC上取點(diǎn)D，使BD＞DC，由D作∠ADE＝∠CAD，取DE＝AC，連結(jié)AE，則四邊形ABDE滿(mǎn)足要求．利用量角器你可以發(fā)現(xiàn)∠E＝∠C＝∠B，有AB＝DE，但BD和AE不等，所以四邊形ABDE不是平行四邊形(如圖所示)