如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)B在ED的延長(zhǎng)線上，數(shù)學(xué)公式，
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）若∠BAD=15°，求∠CBE的度數(shù)．

（1）證明：∵，
∴△ABD∽△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
∵，
∴△ABC∽△ADE；

（2）解：∵△ABC∽△ADE，
∴∠ABC=∠ADE，
∵∠CBE=∠ABC-∠ABD，
∴∠CBE=∠ADE-∠ABD=∠BAD=15°．
分析：（1）由，可得△ABD∽△ACE，則可證得∠BAC=∠DAE，則可得：△ABC∽△ADE；
（2）由△ABC∽△ADE，可得∠ABC=∠ADE，繼而可得∠CBE=∠ADE-∠ABD=∠BAD=15°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點(diǎn)E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補(bǔ)，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點(diǎn)．則DE
=
=
CE．（填＞、=、＜）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請(qǐng)說明AE=BD的理由．

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