【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個(gè)水管AB，水管的頂端安有一個(gè)噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點(diǎn)，高度為3m，水柱落地點(diǎn)D離池中心A處3m，以水平方向?yàn)?/span>軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線的表達(dá)式為，則選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式為______，水管的長(zhǎng)為______．

【答案】 2.25．

【解析】

直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律進(jìn)而得出答案，再由題意可得，時(shí)得到的值即為水管的長(zhǎng)．

以噴水池中心為原點(diǎn)，豎直安裝的水管為軸，與水管垂直的為軸建立直角坐標(biāo)系．

拋物線的解析式為：，

當(dāng)選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，相當(dāng)于將原圖象向左平移3個(gè)單位，

故平移后的拋物線表達(dá)式為：；

令，則．

故水管的長(zhǎng)為．

故答案為：；2.25．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，1號(hào)樓在2號(hào)樓的南側(cè)，樓間距為AB．冬至日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為32.3°，1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為55.7°，1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為DA．已知CD=35m．請(qǐng)求出兩樓之間的距離AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）拋物線的對(duì)稱軸是直線________；

（2）當(dāng)時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，直線：經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)，直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別記為，，直線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，若當(dāng)時(shí)，總有，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無(wú)數(shù)人沉湎其中．傳說(shuō)拿破侖通過(guò)下列尺規(guī)作圖考他的大臣：

①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)分點(diǎn)；

②分別以點(diǎn)A，D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)；

③連結(jié)OG．

問(wèn)：OG的長(zhǎng)是多少？

大臣給出的正確答案應(yīng)是（　�。�

A. r B. （1+）r C. （1+）r D. r

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài)，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x＜4000

8

a

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

12

b

12000≤x＜16000

c

0.2

16000≤x＜20000

3

0.06

20000≤x＜24000

d

0.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點(diǎn)集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時(shí)出發(fā)，走了24分鐘時(shí)，由于乙距離景點(diǎn)近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過(guò)程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.甲的速度是70米/分B.乙的速度是60米/分

C.甲距離景點(diǎn)2100米D.乙距離景點(diǎn)420米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB＝AC，，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.

（1）∠EDB＝_____（用含的式子表示）

（2）作射線DM與邊AB交于點(diǎn)M，射線DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與AC邊交于點(diǎn)N.

①根據(jù)條件補(bǔ)全圖形；

②寫(xiě)出DM與DN的數(shù)量關(guān)系并證明；

③用等式表示線段BM、CN與BC之間的數(shù)量關(guān)系，（用含的銳角三角函數(shù)表示）并寫(xiě)出解題思路.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A. △ABC是等腰三角形B. AC邊上的高為4

C. △ABC的周長(zhǎng)為16D. △ABC的面積為10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（a，b）是雙曲線y＝（x＞0）上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，AC⊥y軸于C點(diǎn)，過(guò)A作AD⊥x軸于D點(diǎn)，連接AP交y軸于B點(diǎn)．

（1）△PAC的面積是　 　；

（2）當(dāng)a＝2，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，0）時(shí)，求△ACB的面積；

（3）當(dāng)a＝2，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0）時(shí)，設(shè)△ACB的面積為S，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系．

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